回答有误，请取消推荐。

https://wenda.so.com/q/1543741417612060

提问是，第九题，我的这种做法对吗。

这是提问者做的。

这是提问者提供的标准答案。

推荐的回答是：你的第一、二步没错，但第三步开始错了。

∫tan√(1+x²)[x/√(1+x²)]dx=(1/2)∫tan√(1+x²)d√(1+x²) （第一步没错），

=(1/2)∫tanudu （令u=√(1+x²)，第二步也没错）

=(1/2)∫(sinu/cosu)du = -(1/2)∫dcosu/cosu = -(1/2)ln|cosu|+C = -(1/2)ln|cos√(1+x²)|+C，标准答案少乘了(1/2)。

回答是错的。提问者的第一步就错了，回答者也犯了同样的错误。

如标准答案所示， d√(1+x²) = [x/√(1+x²)]dx，而非 d√(1+x²) = (1/2) [x/√(1+x²)]dx；

所以回答的最后结果也错了。回答者认为标准答案错了，这个看法也是不对的。标准答案是正确的。