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提问是：12个数字选8个数字按照顺序排列，有多少可能

回答是：不考虑数的顺序的话，C(12，8)=495(种)，共有495种组合。

追问：要是考虑数字的顺序呢

追答：以12个数为例，第一个数有12种取法，第二个数就剩下11种取法，第三个数有10种取法，第四个数有9种取法，以此类推，最后相乘得n种排法。

回答和追答概念都是错的。

回答错在，不应是不考虑数的顺序，恰恰是考虑到数的顺序，12中取8的排列数才等于12中取8的组合数。

因为，若不考虑顺序，取出的8个数有8！种排列；若考虑顺序，取出的8个数只有1种排列，相当于1个组合；

所以，本题的正确答案应当是：12个数字选8个数字按照顺序排列的排列数等于12中取8的组合数。

即 A( 12，8 ) = C( 12，8 ) = C( 12，4 ) = 12 * 11 * 10 * 9/4! = 495；

追答错在，所述算法是不考虑排列顺序的算法。若考虑顺序，比如要从小到大排列，第一个数就不能选最大的，也不能选次大的，而只能在最小的5个数中选择，没有12种取法。同样，第二个数也不会有11种取法。

总之，错在不应套用不考虑排列顺序的算法。

用 excel 可列出全部的495个排列。

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